AP微积分BC

课程安排：

1、Unit 1: 极限和连续性 You’ll start to explore how limits will allow you to solve problems involving change学习用极限解决变化问题，并更好地理解函数的数学推理。 极限如何帮助我们处理瞬间的变化、各种表示法中极限的定义和性质、函数在一点上和区间上连续性的定义、渐近线和无穷极限、用夹逼定理和介值定理进行推理，考试占比4%–7%。

Unit 2: 微分：定义与基本性质 Unit 2: Differentiation: Definition and Fundamental Properties Topics may include: 定义在一点处函数的导数和导函数、微分运算法则、微分运算法则、考试占比4%–7%。

Unit 3: Differentiation: Composite, Implicit, and Inverse Functions微分：复合函数、隐函数和反函数 掌握使用链式法则，学习新的微分技巧和高阶导数 Topics may include: 微分复合函数的链式法则、隐函数微分、区分一般反函数和特殊反函数、函数的高阶导数求法、考试占比4%–7%。

Unit 4: Contextual Applications of Differentiation微分的实境应用 用导数去设置和解决瞬时变化率的实际问题，用数学推理求不定式极限。 Topics may include: 识别口头描述中涉及变化率的相关学在涉及运动问题中的应用、将运动问题的理解推广到涉及变化率的其他情况、局部线性与近似、洛必达法则，考试占比6%–9%。

Unit 5: Analytical Applications of Differentiation微分的分析应用 在研究了函数图形及其导数之间的关系之后，将学习应用微积分来解决优化问题。Topics may include:中值定理和极值定理、函数的导数与性质、一阶导数和二阶导数测试以及候选测试、函数及其导数的图形绘制、如何解决优化问题、隐式关系行为，考试占比8%–11%。

Unit 6: Integration and Accumulation of Change积分和变化的积累 学习应用极限来定义定积分以及基本定理和积分微分的关联方式。学习应用积分性质，练习实用积分技巧。 用定积分求一个区间的积累变化、应用黎曼和估算积分、累积函数，微积分的基本定理和定积分、反导数和不定积分、积分性质与积分技巧（扩展）、广义积分，考试占比17%–20% of exam score

Unit 7: Differential Equations微分方程 学习求解微分方程和应用这些知识来加深你对指数增长和衰退以及逻辑模型的理解。把口头描述变化理解为可分离变量微分方程、绘制坡地和解曲线、用欧拉方法估算特解积分曲线的值、分离变量的微分方程的通解与特解、指数和逻辑模型的推导和应用，考试占比6%–9% of exam score

Unit 8: Applications of Integration积分应用 建立数学联系，解决时间段净变化的各种各样的问题，以及用函数求曲线长度，区域面积和立体的体积。 Topics may include:用定积分求函数的平均值、粒子运动建模、解决积分问题、求曲线之间的面积、用横截面法、圆盘法和垫圈法求体积、用定积分确定平面曲线的弧长，考试占比6%–9%

Unit 9: Parametric Equations, Polar Coordinates, and Vector-Valued Functions参数方程，极坐标和矢量方程 用微分和积分知识解参数函数、矢量值函数，极坐标曲线、失量方程。并加深直线运动解决曲线问题的理解。 Topics may include:参数函数和向量函数求导、使用定积分计算一个区间内的长度变化积累、确定在平面上运动的粒子的位置、计算沿曲线运动的粒子的速度、速度和加速度、极坐标函数求导、求曲线包围的封闭区域的面积，考试占比11%–12% of exam score Unit 10: Infinite Sequences and Series无限序列和级数 探索无穷级数的收敛和发散行为，将熟悉的函数化为无穷级数，以及在级数估算中求z大可能误差。 Topics may include:用极限去理解无穷级数的收敛性、级数的分类：几何级数调和级数、p级数、收敛和发散的测试、收敛的无穷级数的近似求和和相关误差、级数的收敛半径和收敛区间、在适当区间展现泰勒级数的函数或者麦克劳林级数的函数，考试占比17%–18%