初中数学【全等三角形】判定及性质

全等三角形

“三角形”是初中几何的重要图形之一，也是考试的难点。很多同学甚至对相关题目产生畏惧心理，没有解题思路，最终只能空着。

今天老师就来带同学们一起学习一下“全等三角形的性质及其判定”，了解该类题型常做的辅助线有哪些，希望能帮到大家。

一、全等三角形的判定方法

1.边角边定理（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

2.角边角定理（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

3.边边边定理（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。

4.角角边定理（AAS）：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。

5.斜边、直角边定理（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

二、全等三角形的性质

①全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。

②全等三角形的周长、面积相等。

③全等三角形的对应边上的高对应相等。

④全等三角形的对应角的角平分线相等。

⑤全等三角形的对应边上的中线相等。

三、找全等三角形的方法

1.可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中；

2.可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等；

3.从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等；

4.若上述方法均不行，可考虑添加辅助线，构造全等三角形。

缺个角的条件：

缺条边的条件：