专升本-2024年成考《高等数学》复习知识点

基本知识点PART01 函数01知识范围 (1)函数的概念函数的定义、函数的表示法、分段函数、隐函数(2)函数的性质单调性、奇偶性、有界性、周期性(3)反函数反函数的定义、反函数的图像(4)基本初等函数幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数(5)函数的四则运算与复合运算(6)初等函数02要求 (1)理解函数的概念，会求函数的表达式、定义域及函数值，会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。(2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。(3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。(4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。(5)掌握基本初等函数的性质及其图像。(6)了解初等函数的概念。(7)会建立简单实际问题的函数关系式。PART02 极限01知识范围 (1)数列极限的概念数列、数列极限的定义(2)数列极限的性质性、有界性、四则运算法则、夹通定理、单调有界数列极限存在定理(3)函数极限的概念函数在一点处极限的定义、左、右极限及其与极限的关系趋于无穷时函数的极限、函数极限的几何意义(4)函数极限的性质性、四则运算法则、夹通定理(5)无穷小量与无穷大量无穷小量与无穷大量的定义、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小量的性质、无穷小量的阶(6)两个重要极限02要求 (1)理解极限的概念，会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。(2)了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。(3)理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量代换求极限。(4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

必备公式

解题思路PART01 极限求极限，三条路 A.先看能否直接代入数，能则代，不能则看BB.分子分母是否为0或无穷，有则约零因子或无穷因子，无则看CC.重要极限一和二D.洛必达法则PART02 连续连续有两关，判断连续与否或求参数 A.判断某点是否连续类方法：求某点的左右极限，看是否存在、相等B.求参数类方法：求左右极限，并使其相等解方程PART03 导数导数题目千千万，牢记公式一招鲜 A.直接求导型（复合、隐函数）方法：记住公式，别无他法B.看到斜率求导数方法：求导，将点代入解方程即可C.单调性与极值问题（驻点）方法：求导，根据符号判断单调性，令其为0，求极值D.看到拐点、凹凸性求二次导方法：求二次导数，判断符号E.偏导：主抓条件极值方法：1.构建函数2.求偏导3.解方程组4.代入PART04 积分积分导数联一体，不忘导数看积分 A.直接求积分（不定、定）a.公式法求积分方法：牢记公式，别无他法 b.换元法求积分（凑微分法）方法：整体换元，凑微分c.分部积分法方法：交换，凑微分B.变上限积分求导方法：P101公式牢记C.无穷区间的反常积分方法：联系极限D.定积分的应用（面积体积）方法：紧抓微元思想，配合公式求解祝各位考生取得理想*！