让很多人受益匪浅的5种数学逻辑思维

上一篇我们从吴军老师的经历中分析了为什么《每个人都一定要有数学逻辑思维》，下面我们讲一下数学逻辑思维到底是哪些思维？第*种思维数学逻辑思维源于概率论，是从不确定性中探寻确定性比如某事成功概率为20%，并非重复做5次就必然成功。若将95%视为成功标准，这件事需重复做14次才有95%的成功概率。计算如下：一次失败概率高（1 - 20%），重复n次都不成功概率为5%时，即0.8 ^ n = 0.05，可得n = 13.42次，约14次。达到较高成功概率则需重复21次，成功概率不存在。

“正确的事要重复做”是概率论的自然表述。正确之事是大概率成功之事，重复做在概率论中有定量理解。商业中20%成功概率不算低，重复14次成功概率高。由此可知创业一次成功概率小，融资时需准备多次创业预算。有人想，一个领域成功概率1%，找20个领域做，是否和一个领域20%成功概率效果相同？按95%成功标准，1%成功概率的事在一个领域需重复做298次。这就像纠结做全才涉足多领域还是专才深耕一个领域更容易成功，概率论表明专才成功可能性更大。所以创业要专注，涉足太多事会使成功概率降低。虽然没有概率，但重复做大概率成功之事，成功概率可接近。这就是概率论教会我们从不确定性中找确定性的思维，学习概率论重点是理解这种思考方法，以选择大概率成功的人生道路。

第二种思维，即动态看待问题不必纠结于复杂方程微积分思维简单美妙，由牛顿发明。牛顿之前，人们仅知速度平均值，牛顿用微分借无穷小把握瞬间规律，积分体现瞬间变量积累效果。以推静止物体为例，推时瞬间有加速度，加速度累积成速度，速度累积成位移，此为积分；位移对时间的一阶导数是速度，速度的一阶导数是加速度，这是微分。

微积分在生活中的作用重大。它让我们从静态视角转为动态。人从努力到能力、*再到被赏识是个积分过程。很多人努力一天就期待赏识，这是不懂积分过程。反之，有人懈怠后，能力不会马上下降，过段时间工作成果才受影响，这也是积分效应。理解微积分思维，能明白努力获认可需长时间，从而心态平和。“莫欺少年穷”“不在乎第*份薪水”都体现这种思维。事情结果是长期积累的，出问题要从宏观追溯到微观找根源，不能只看当下，要看到背后长期积累的过程。

第三种思维数学逻辑思维是源自几何学的公理体系欧氏几何有5条基本公理，像两点可连直线等，其他定理都由这5条公理逻辑推导而出，如三角形内角和180度等，众多定理构成其公理体系，公理如同大树的根。罗巴切夫斯基几何公理体系不同，从其公理可推出三角形内角和小于180度等不同定理，与欧氏几何体系迥异，但二者并不冲突。

这种公理体系思维在生活里很关键。公司的愿景、使命、价值观类似公理。不同的这些“公理”会使公司行为决策差别很大。公司的规章制度等都是基于这些“公理”衍生出的“定理”，且这个体系应自洽。完备的公理体系下，无需老板事事定夺，公理能推导出应对各种情况的法则。若公司常需老板决策，或制度与愿景等不符，可能是公理不完备或推导有问题，需完善公理体系。

就像在责权利法则方面，我们以“创造*大价值的人，获得*大收益”为公理。所有制度安排都是根据此公理推出的定理。若制度违背公理是我智商不足，我会道歉并修改。若我不改正或对公理动摇，大家可离开，因为我们因相同公理体系而彼此成就。公理是一种选择、共识、基准原则，不同公理产生不同体系与结果。第四种思维数学逻辑思维源于代数中的数字方向性从自然数到整数，再到有理数，数字的性质不断扩展。有理数中的分数让数字从离散变得连续，如同我们对事物的认知从简单的对错、大小变得有了灰度。无理数如π这种无限不循环小数的出现，让我们认识到世界存在复杂到无规律的事物，要承认其客观存在。

数除大小外还有方向，有方向的数叫向量。这一概念对生活有启示。比如，一人向东拖箱子用力30N，另一人向西拖用力20N，箱子会向东走但只剩10N的力，速度变慢。在公司里，两个有能力的人合作时，能力同向形成合力是*好结果；若能力方向相左互相牵制，可能不如一人单独做。还有一种情况，做同一件事，不同人有不同方向的想法，不知哪个方向正确时，可以让他们都去做。虽然方向不同会互相牵制、损耗力量，但最终事情会朝着相对正确的方向发展。这就像在复杂的决策中，当方向难以判断时，不同方向的尝试可能会在相互作用下找到相对正确的道路，而不是单纯追求力量的大小，要重视方向的相对正确性。

第五种思维数学逻辑思维源于博弈论，即全局*优和达成共赢博弈论关乎涉及他人的决策逻辑。下围棋是典型的零和博弈，每步棋一方的得是另一方的失。在零和博弈里，要追求全局*优解而非局部*优。下围棋不能只图每步吃掉对方*多子，而应着眼终局利益最大化，有时需以退为进。办公司同理，想获*佳结果，关键处需妥协。

还有非零和博弈，讲究共赢。但共赢需建立信任，这并不容易。如市场需100万台冰箱，多个厂家若都各自生产100万台，就会供大于求，都受损失。若能建立信任，10个厂家各生产10万台就能满足需求，实现共赢。可只要有一个厂家违约多生产，大家就会受损。如何建立信任呢？一是找到能建立信任的伙伴，远离无法共赢之人；二是主动释放信任，让别人知晓自己值得信赖，这样想共赢之人就会前来合作。

这篇文章篇幅较长，不过我真心希望你能仔细地把它读完。不仅如此，*好还能多读几遍，直至真正理解其中的含义，并且将这些数学思维运用到日常生活当中。数学其实并不难，真的没那么难。你不需要能够解答大多数数学题目，也不必把所有公式都背得滚瓜烂熟，更不一定要在。但是，你得训练自己的数学逻辑思维。

为什么要训练数学逻辑思维呢？这是为了让自己具备符合规律的思维模式。孔子说过：“三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲不逾矩。”这里所说的“从心所欲不逾矩”，并不是说要刻意约束自己，从而避免做出越界之事。而是因为拥有了符合规律的思维方式，所以做的事情自然而然就不会超出边界。这，才是真正的从心所欲的自由。

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