2024年9月济南市高三开学摸底考试数学试卷分析

一、试卷总体评价从总体情况看，2024年9月济南市高三开学摸底考试数学试卷紧扣《普通高中数学课程标准（2017年版）》中必修课程和选择性必修课程的内容的规定范围和命题要求，适当调减部分内容（详见2019年9月30日子教育部办公厅印发的《新高考过渡时期数学考试范围说明》），数落实高考内容改革总体要求，贯彻德智体美劳全面发展的教育方针，聚焦核心素养，突出关键能力考查，体现了高考数学的科学选拔功能和育人导向作用。试题突出数学本质，重视理性思维，坚持素养导向、能力为重的命题原则；倡导理论联系实际、学以致用，关注我国社会主义建设和科学技术发展的重要成果，设计真实问题情境，体现数学的应用价值。试卷稳步推进改革，科学把握必备知识与关键能力的关系，科学把握数学题型的开放性与数学思维的开放性，稳中求新，全面体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求。试卷结构和以往高考的模拟试卷有所不同，在试卷结构、题目数量以及题型等方面有了新的变化。在对基础知识的考查上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和应用性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查数学核心素养的要求。1. 遵循考试说明，注重基础试卷紧扣考试说明，体现了新课程理念，贴近教学实际，从考生熟悉的基础知识入手，无论是必修内容，还是选修内容，许多试题都属于常规题。如选择题（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（9）、（10）填空题（13）（14）以及解答题的入手题（15）、（16）题，均侧重于中学数学的基础知识和基本技能的考查，这对正确地引导中学数学教学都起到良好的促进作用。2. 考查全面，注重知识交汇点试卷全面考查了《新高考过渡时期数学考试范围说明》中要求的内容，具有较为合理的覆盖面。集合、复数、函数、抛物线、数列、统计、平面向量等内容在选择、填空题中得到了有效的考查；概率统计、解三角形、立体几何、函数与导数、解析几何等主干知识在解答题中得到考查，构成试卷的主体内容。同时试卷注重了考查知识间的内在联系，在知识点的交汇处设计试题，如多选题第（14）题，把数列和函数相结合考察学生的问题转化能力与灵活处理能力。总之，2024年9月济南市高三开学摸底考试数学试卷较高的信度、效度和有效的区分度，达到了“考基础、考能力、考素质、考潜能”的考试目标。二、各题知识点及题目难度分析

由上图及表格分析，今年的济南市高三开学摸底考试试卷仿照2024年新高考1卷的出题形式和难度进行命制的，突出了数学的特点，体现了课程标准和考试范围说明要求，注重与教学、生活实际相结合，突出理性思维的考查。在试题难度设计方面，基础题难度不高，回归数学本源，突出基础性的要求，运算量比去年有所增加，要求学生的考试考试做题“又快又准”。在选择题、填空题、大题都裁剪了素材，控制了阅读量，对于基础扎实的学生，更容易考出不错的分数。同时相比以往的试卷，这次的高三开学摸底考试试卷也要求考生从多个角度去考查题目，寻求更加方便简洁的计算方式，可以更好地激发学生的数学思维。在试卷布局方面，特别是主观题方面发生了比较大的变化，试题的数目从之前的22个题正式变成了19道题；8道单项选择题、3道多选题、3道填空题以及5道解答题，题目的分值也有变化，其中解答题的分值普遍提高。15题（13分）考查解三角形，16题（15分）考查立体几何，17题（15分）考查圆锥曲线，18题（17分）考查导数，19题（17分）考查等差数列新定义题。三、考点内容统计及所占比例内容知识点题号分值代数（76）集合与常用逻辑用语188复数2不等式数列14、19函数和导数5、7、10、13、18三角函数和解三角形15平面向量3几何（立体几何和平面解析几何）（49）立体几何和空间向量4、1646直线和圆圆锥曲线11、12、17概率与统计（25分）统计16概率8、9计数原理62024年9月济南市高三开学摸底考试数学试卷从考查内容上看还是由代数、几何、概率与统计三大板块组成，通过上表与图可以看出本次考试代数占88分，几何占46分，概率统计占16分，代数还是占了比较大的比重。由此可以看出考点分布和前两年相差不大，分值分布较大的模块还是在函数与导数、三角函数与平面向量、数列、立体几何、解析几何、统计概率这几大块，今年的函数题分值有所增加，占到38分，其它专题的分值分布较均匀，对学生的考查也比较全面。但是在解答题的数量和题序分布上，今年有了比较大的调整，试卷中只有五个解答题，较之以往的高考试卷要少了一个解答题，而且不出意料最后一个解答题以创新题形式出现，着重考察学生的数学思想和方法，选拔出数学素养较高的学生。第*个解答题是三角函数与解三角形，题目难度不大，第*问考的是学生对“边角互化”的做题方法的熟练度，第二问考的是余弦定理与面积公式的结合；第二题是立体几何，还是与往常相同题目分设两问，第*问是面面垂直的证明题，难度比较简单；第二问是考的二面角的余弦值的求法，只要学生选择好恰当的坐标系写好点坐标就可以做出来；圆锥曲线大题放在了第三个解答题的位置，在题目的思维难度上比往年简单不少，有多种方式可以表示出三角形的面积，但若选择*常规的方式（联立方程+弦长公式）来做题那计算量会比较大；第四题是导数问题，此题的分值为17分，题目分设三个小问，第*问和第二问平时导数基础好的同学应该可以做出来，第三问会比较难一些；与2024年新高考1卷一样，平时考试的重点题型统计概率题并未在解答题中进行考察，只是放到了前面的选择题中进行考察；试卷中把等差数列的创新问题放到了最后一题，在读懂题目的情况下第*问比较简单，第二问和第三问难度还是挺大的尤其是第三问，很难在考试过程中全部做完。四、变化及创新（一）试题在体现知识考查的全面性、基础性和综合性的同时，突出考查学生分析问题和解决问题的能力，重点关注数学本质和思维品质的考查。第（6）题复合函数的单调性问题多年未曾考察，今年也加进来了，题目难度虽然不大，但也在提示学生复习要更加全面，各类题型都要掌握。第（7）题考察函数图象画法与函数零点问题，这是课本例题改编而来，通过考试引导学生多关注课本知识，把课本上的内容“吃透”。第（11）题以新型的曲线为背景考察学生在圆锥曲线的学习过程中学到图象分析方法与轨迹方程的求法是否掌握，本题虽为多选题的最后一个，但难度却并不大，平时学习的基础方法真正掌握并能灵活运用的同学完全可以四个选项都做对。第（19）题是以等差数列为背景的创新题，充分体现了对学生的综合数学素养的考察，以一个新的问题来考察学生在高中学到的各种数学方法和数学思想是否可以迁移应用到新的问题情景中去。（二）关注数学应用，考查实践能力试题关注数学知识和方法的灵活应用。实际应用问题关注学生的身边事，体现了数学源于生活且高于生活，以及数学作为基础的应用价值。第（9）题以学情检测中学生的*状况为背景，考察学生对正太分布这种概率类型的理解与应用，同时也考验了学生的阅读能力。（三）在试卷布局方面，特别是主观题方面遵循了今年高考试卷的出题模式，试题的数目从之前的22个题正式变成了19道题；8道单项选择题、3道多选题、3道填空题以及5道解答题，题目的分值也有变化，其中解答题的分值普遍提高。15题（13分）考查解三角形，16题（15分）考查立体几何，17题（15分）考查圆锥曲线，18题（17分）考查导数，19题（17分）考查等差数列新定义题。五、复习建议两个着力点：数学素养、创新能力理科性，重在培养学生们的逻辑分析推理能力。伴随着新高考数学改革，2024年数学命题已然打破常规，改变了相对固化的传统试题模式，无形地在锻炼考生们的抗压能力，死记硬背和“机械刷题”的现象也要逐渐和它们说拜拜了。纵观近几年新高考试卷命题，出题者则更加注重考查内容的全面性，突出主干内容的考查，引导老师们依标施教。试题突出对基本概念、基本原理的考查，强调知识点之间的内在联系，引导学生形成知识系统；更加注重本原性方法，淡化了特殊解题技巧，强调对通性通法的深入理解和综合运用，促进学生们将知识转化为自身的知识体系。虽说命题趋势不定，但是重视对基础概念的理解和掌握永远都是最重要的。                                                                                                                        关注天材教育公众号，获取更多资讯咨询课程：点击公众号→发消息→联系我们