2024年7月济南市高一期末考试数学试卷分析

一、试卷总体评价从总体情况看，2024年7月济南市高一年级下学期期末检测考试紧扣《普通高中数学课程标准（2017年版）》中必修课程和选择性必修课程的内容的规定范围和命题要求，适当调减部分内容（详见2019年9月30日子教育部办公厅印发的《高一期末数学考试范围说明》），数落实高考内容改革总体要求，贯彻德智体美劳全面发展的教育方针，聚焦核心素养，突出关键能力考查，体现了高考数学的科学选拔功能和育人导向作用。试题突出数学本质，重视理性思维，坚持素养导向、能力为重的命题原则；倡导理论联系实际、学以致用，关注我国社会主义建设和科学技术发展的重要成果，设计真实问题情境，体现数学的应用价值。试卷稳步推进改革，科学把握必备知识与关键能力的关系，科学把握数学题型的开放性与数学思维的开放性，稳中求新，全面体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求。   试卷结构采用了新高考的题型结构，相较于之前题型变化较大，主要体现在大纲理念、试卷结构、题目数量以及题型等方面。2024年7月高一下学期期末考试命题在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和应用性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查数学核心素养的要求。1. 遵循考试说明，注重基础试卷紧扣考试说明，体现了新课程理念，贴近教学实际，从考生熟悉的基础知识入手，许多试题都属于常规题。部分题目“源于教材，高于教材”，做足教材文章。如选择题（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（9）、（10）填空题（12）（13）以及解答题的入手题（15）（16）（17）题，均侧重于中学数学的基础知识和基本技能的考查，这对正确地引导中学数学教学都起到良好的促进作用。2. 考查全面，注重知识交汇点试卷全面考查了必修二的所有内容，具有较为合理的覆盖面。复数、平面向量、几何体的体积、事件的关系在选择、填空中得到了有效的考查，解三角形、立体几何、统计概率等主干知识在解答题中进行了考查，构成试卷的主体内容。同时试卷注重了考查知识间的内在联系，在知识点的交汇处设计试题，如，选择题第（10）题结合充分必要条件、概率的性质考查了独立事件的判断，解答题第（15）题结合分层抽样考查古典概型，解答题第（19）题通过新定义k阶等距平面、k阶等距集综合考查几何体的性质和点到面的距离问题。3. 植入数学文化，突显社会热点与生活实践相结合，第（7）题，以调查学生吸烟的敏感性问题背景，考察了古典概型，频率和概率的关系，可以使学生更能体会到统计概率在生活中起到的重大作用，同时对学生的分析问题和解决问题的能力提出了要求。总之，2024年7月高一下学期期末考试试卷具有较高的信度、效度和有效的区分度，达到了“考基础、考能力、考素质、考潜能”的考试目标。二、各题知识点及题目难度分析单选题（共8小题，每题5分，共40分）1.考察：复数的虚部、复数的除法运算，考点来自必修第二册第七章复数第一节复数的概念，难度：简单2.考察：互斥事件的判断，考点来自必修第二册第十章概率第一节随机事件与概率，难度：简单3.考察：平面向量的线性运算，考点来自必修第二册第六章平面向量及其应用第二节平面向量的运算，难度：简单4.考察：正三棱台的体积计算，考点来自必修第二册第八章立体几何初步第三节简单几何体的表面积与体积，难度：简单5.考察：右拖尾形态数字特征的大小比较，考点来自必修第二册第九章统计第二节用样本估计总体，难度：简单6.考察：线面平行的判断和性质，点来自必修第二册第八章立体几何初步第五节空间直线、平面的平行，难度：简单7.考察：古典概型、频率与概率的关系，考点来自必修第二册第十章概率第一节随机事件与概率，难度：中等8.考察：基底法解决向量问题，考点来自必修第二册第六章平面向量及其应用第三节平面向量基本定理及坐标表示，难度：中等多选题（共3小题，每题6分，共18分）9.考察：复数的模、复数的几何意义，考点来自必修第二册第七章复数第一节复数的概念第二节复数的四则运算，难度：简单10.考察：独立事件的判断，考点来自必修第二册第十章概率第二节事件的相互独立性，难度：简单11.考察：空间位置关系和空间角的综合考查，考点来自必修第二册第八章立体几何初步，难度：较难填空题（共3个小题，每小题5分，共15分）12.考察：独立事件求概率，考点来自必修第二册第十章概率第二节事件的相互独立性，难度：简单13.考察：三角形个数的判断，考点来自必修第二册第六章平面向量及其应用第四节平面向量的应用，难度：简单14.考察：立体几何动点问题，考点来自必修第二册八章立体几何初步第六节空间直线、平面的垂直，难度：较难解答题（本大题共5个小题，共77分）15.考察：第p百分位数、分层抽样、古典概型，考点来自必修第二册第九章统计和第十章概率，难度：简单16.考察：正弦定理、余弦定理，考点来自必修第二册第六章平面向量及其应用第四节平面向量的应用，难度：简单17.考察：线线垂直、空间角问题，考点来自必修第二册八章立体几何初步第六节空间直线、平面的垂直，难度：简单18.考察：正余弦定理的综合运用，考点来自来自必修第二册第六章平面向量及其应用第四节平面向量的应用，难度：中等19.考察：立体几何中点到面的距离的综合运用，考点来自必修第二册八章立体几何初步第六节空间直线、平面的垂直，难度：较难三、考点内容统计及所占比例内容知识点题号分值第六章平面向量3、810解三角形13、16、1837第七章复数1、911第八章立体几何4、6、11、14、17、1953第九章统计55第十章概率2、7、10、12、15342024年7月济南市高一下学期期末考试考查了必修二的所有内容，重点考查平面向量、解三角形、复数、立体几何、统计、概率，其中立体几何53分，占比*高，也是难题主要集中的模块，解三角形37分、概率34分。本次考试考点分布比较均匀，难度中等。四、变化及创新1.题型紧跟高考改革的模式，单选题不变，多选题删掉一个，分值由5分变为6分，填空题删掉一个，分值不变，解答题删掉一个，分值变高。最后一个解答题更倾向于在高中原有的知识向上拓展，加大开放性考查，难度明显提升，更加考验学生的个人能力。2.注重回归课本，第（5）题是课本探究中的原图和结论，第（7）题敏感性问题的诚实反应在课本的阅读与思考中有所提到。3.题目设计新颖，植入数学文化，结合社会热点问题进行展开，关注数学思维的培养第（7）题，以调查学生吸烟的敏感性问题背景，考察了古典概型，频率和概率的关系，可以使学生更能体会到统计概率在生活中起到的重大作用，同时对学生的分析问题和解决问题的能力提出了要求。五、知识关联性分析本次考试的试题包含平面向量、解三角形、复数、立体几何、统计、概率。各个小节之间存在这必不可少的联系，知识间的相互交叉，对学生的综合应用能力，举一反三能力，实际应用能力要求比较高。选择题第10题结合充分必要条件、概率的性质考查了独立事件的判断。解答题第15题结合分层抽样考查古典概型。总体来说，这是一份难度适中的好试卷，有利于考生正常发挥，存在必要的区分度。该试卷在题型、题量、分值、难度上保持相对稳定，知识覆盖全面，紧扣教材。题目在信息给出及设问方面有所创新，体现课改理念，注重对考生综合运用所学知识解决实际问题的能力和科学探究能力。该试卷知识与能力考查并重，有利于科学选拔人才。备考同学应重视教材，注重培养四基和四能以及数学核心素养，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主学习的能力；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；不断提高实践能力，提升创新意识；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值，才能取得更好的*。                                                                                                                        关注天材教育公众号，获取更多资讯咨询课程：点击公众号→发消息→联系我们