加油站 | 揭秘！内地不学，DSE数学却让你大开眼界的神奇知识点！

Hey小伙伴们，今天咱们要聊点超燃的！你是否好奇，在香港DSE数学的考场上，有哪些知识点是内地小伙伴们没学过，却能让你在DSE数学世界里如鱼得水的？

别急，这就带你一探究竟，保证让你大开眼界！?01变分：，听起来就像是个能变形的超级英雄。在DSE数学中，它可是个解决问题的利器。那变分具体讲的是什么呢？其实小小的一个变分，包含了四个知识点，分别是正变，反变，联变和部分变。正变：其实就是内地所讲的正比例，但是在表达方式上略有不同。

反变：由正变的定义可推出其实就是内地的反比例，在DSE中定义如下：

那么联变和部分变指的是什么呢？我们首先来看一下它们的定义：联变：是涉及两个或以上变数的变分   

部分变：是两个或以上部分之和，以下表格列出了一些部分变的描述及方程，当中k1和k2是非零常数。

在真题卷里多以解答题的形式出现，19-22年连续四年在P1部分第十题的位置进行考查，可见其考频之高。

2021年P1第10题

2019年P1第10题19年第十题标准解答如下：

解题技巧（关键词配对法）同学们切勿混淆联变和部分变，分辨联变和部分变时，同学们可留意题目的关键字。涉及联变的题目时，会出现关键字「及」「且」；涉及部分变的题目，会出现关键字「部分」「两部分之和」的字眼。02主项变换：方程的“魔法变身”主项变换，听起来就像是个能让方程“变身”的魔法。在DSE数学中，它可是个简化方程、求解极值的秘密武器。想象一下，你正在解决一个复杂的方程问题，突然之间，通过主项变换，方程变得简洁明了，问题迎刃而解！主项变换：实际上就是通过移项、合并同类项等方法，将复杂的数学式子简化为更易求解的形式。在近十年的真题中，年年必考，可谓是超高频考点！比如23年真题中的第一题以及21年真题中的第二题均考到了该知识点：

2023年P1第1题

2021年P1第2题以一道例题的解析为例：（1M表示步骤分，1A表示答案分）

解题技巧作答涉及主项变换的题目时，把题目要求的主项放在方程式的其中一边，其余的代数和数字放在另一边。03*大误差：精确度的“守护神”*大误差，听起来就像是个能守护你计算精确度的神盾。在DSE数学中，它可是个评估近似解的重要指标。通过计算*大误差，你能确保你的近似解足够精确，不会偏离真实值太远！涉及*大误差的公式如下：

例如12年P2部分第十四题以及15年P2部分第十四题就都考到了该知识点：

2012年P2第14题

2015年P2第14题应试贴士以上两题都需先求出*大误差，在实际做题时，要注意线段长度（m）与每小段长度（cm）/总质量（kg）与每小包质量（g）单位不同，同学们要先转换至相同单位再计算！ 互动环节 猜猜看，哪些领域对计算精确度有着极高的要求？欢迎留言告诉我们你的答案（有机会获取资料礼包哦）！04进制转换：数字世界的“密码学”进制转换，听起来就像是个能解开数字世界密码的钥匙。在DSE数学中，它可是个处理数字信息、进行计算机编程的基础。想象一下，你正在编写一个程序，或者处理一组数据，通过进制转换，你能轻松地将数字信息转换为计算机能理解的格式！我们先来看看二进制和十六进制的概念：二进制：

十六进制：

温习策略在十六进制中，A代表10，B代表11，C代表12，D代表13，E代表14，F代表15。必须懂得二进制、十进制与十六进制之间的互换。例如22年P2部分第34题，21年P2部分第32题，19年P2部分第33题都考到了进制的转换。

进制这个知识点在近几年的真题P2部分必考，主要考查这三种进制之间的转换，通过熟悉这三种进制的运算法则，再配以正确的计算，方能突破该考点。05因式/余式定理：多项式的“孪生兄弟”因式定理和余式定理，听起来就像是一对能解决多项式问题的孪生兄弟。在DSE数学中，它们可是个求解多项式方程、进行多项式分解的秘密武器。通过因式定理和余式定理的帮助，可以快速解决一个复杂的多项式问题，攻克难关。我们先来看一下因式定理和余式定理的具体内容：余式定理：

因式定理：

比如2023年真题卷的第十三题这道经典例题：

标准答案如下：

这个知识点自2015年以来每年必考，一度成为考频最高的知识点之一，不少学生会将这个知识点的题目归为难题，实际在教学中也发现学生在做此类问题的时候有两个常见的易错点：第*个就是在找使多项式值为零的根时出错，分不清正负号；第二个就是在运用求根公式求根或联立方程求未知数的时候出现计算错误。实际上这些错误都是可以通过多理解多做题来避免的，这类题型具有一定的技巧性。所涉及的知识点长除法；一元二次方程求根；联立方程；合并同类项等等。是不是觉得DSE数学里的这些知识点既神奇又有趣呢？别急，这只是冰山一角哦！快来加入我们的数学学习大军吧！一起探索更多数学的奥秘！END

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