2025年2月山东省学校联盟高三下学期开学考数学试卷分析

一、试卷总体评价从总体情况看，2025届山东省学校联盟高三下学期2月开学考试数学试题紧扣《普通高中数学课程标准（2017年版）》中必修课程和选择性必修课程的内容的规定范围和命题要求，适当调减部分内容（详见2019年9月30日子教育部办公厅印发的《新高考过渡时期数学考试范围说明》），数落实高考内容改革总体要求，贯彻德智体美劳全面发展的教育方针，聚焦核心素养，突出关键能力考查，体现了高考数学的科学选拔功能和育人导向作用。试题突出数学本质，重视理性思维，坚持素养导向、能力为重的命题原则；倡导理论联系实际、学以致用，关注我国社会主义建设和科学技术发展的重要成果，设计真实问题情境，体现数学的应用价值。试卷稳步推进改革，科学把握必备知识与关键能力的关系，科学把握数学题型的开放性与数学思维的开放性，稳中求新，全面体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求。试卷结构、出题形式和2024年高考的试卷结构相同，在对基础知识的考查上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和应用性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查数学核心素养的要求。

左右滑动查看考卷1. 遵循考试说明，注重基础试卷紧扣考试说明，体现了新课程理念，贴近教学实际，从考生熟悉的基础知识入手，无论是必修内容，还是选修内容，许多试题都属于常规题。如选择题（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（9）填空题（12）（13）以及解答题的入手题（15）、（16）题，均侧重于中学数学的基础知识和基本技能的考查，这对正确地引导中学数学教学都起到良好的促进作用。2. 考查全面，注重知识交汇点试卷全面考查了《新高考过渡时期数学考试范围说明》中要求的内容，具有较为合理的覆盖面。集合、复数、不等式、函数、立体几何、平面向量、概率、圆的方程等内容在选择、填空题中得到了有效的考查；解三角形、立体几何、函数与导数、圆锥曲线、数列等主干知识在解答题中得到考查，构成试卷的主体内容。同时试卷注重了考查知识间的内在联系，在知识点的交汇处设计试题，如第（11）题，把直线与圆和平面向量相结合考察学生的问题转化能力与灵活处理能力。总之，2025届山东省学校联盟高三下学期2月开学考试数学试题有较高的信度、效度和有效的区分度，达到了“考基础、考能力、考素质、考潜能”的考试目标。二、各题知识点及题目难度分析

由表格分析可知，今年的济南市高三上学期期末数学试题的出题形式和难度进行命制的，突出了数学的特点，体现了课程标准和考试范围说明要求，注重与教学、生活实际相结合，突出理性思维的考查。在试题难度设计方面，基础题难度不高，回归数学本源，突出基础性的要求，运算量比去年有所增加，要求学生的考试考试做题“又快又准”。在选择题、填空题、大题都裁剪了素材，控制了阅读量，对于基础扎实的学生，更容易考出不错的分数。同时相比以往的试卷，这次的高三月考试卷也要求考生从多个角度去考查题目，寻求更加方便简洁的计算方式，可以更好地激发学生的数学思维。在试卷布局方面，与2024年新高考1卷数学试卷相同，试题的数目共19道题；8道单项选择题、3道多选题、3道填空题以及5道解答题，题目的分值并无变化。15题（13分）考查三角函数与解三角形，16题（15分）考查导数，17题（15分）考查立体几何与空间向量，18题（17分）考查圆锥曲线，19题（17分）考查数列新定义题。三、考点内容统计及所占比例内容知识点题号分值代数集合与常用逻辑用语186复数2不等式3数列5、13、19函数和导数8、16三角函数和解三角形10、15平面向量12几何（立体几何和平面解析几何） 立体几何和空间向量7、1748直线和圆11圆锥曲线6、18概率与统计 统计416概率14计数原理92025届山东省学校联盟高三下学期2月开学考试数学试题从考查内容上看还是由代数与几何两大板块组成，通过上表与图可以看出本次考试代数占86分，几何占48分，统计与概率占16分，代数占了比较大的比重。由此可以看出考点分布与2024年高考基本相同，分值分布较大的模块还是在函数与导数、三角函数与平面向量、数列、立体几何这几大块，其它专题的分值分布较均匀，对学生的考查也比较全面，着重考察学生的数学思想和方法，选拔出数学素养较高的学生。第*个解答题考的是解三角形，第*问考查三角函数公式的变换问题，第二问考的是正弦定理、余弦定理与中线定理的用法，难度正常；第二题考的是导数，还是与往常一样题目分设两问，第*问是在求切线方程，难度比较简单；第二问是考的恒成立不等式如何求参数的取值范围；第三题考的考查立体几何与空间向量，题目难度不大，第*问考的是学生对两直线平行的证明方法，第二问考的是已知线面角的正弦值时利用空间向量求点坐标；第四题是圆锥曲线的综合问题，此题的分值为17分，题目分设三个小问，第*问轨迹方程，较为简单；第二问考的是直线方程与抛物线方程联立的问题，如果是平时这方面做的多一些的同学应该可以做出来，但第三问会比较难一些，只有极少数学生可以做一做；与2024年新高考1卷一样，试卷中把数列的创新问题放到了最后一题，在读懂题目的情况下第*问比较简单，第二问有时间的情况下程度好的学生还是可以做出来的，第三问难度挺大，很难在考试过程中全部做完。四、变化及创新（一）试题在体现知识考查的全面性、基础性和综合性的同时，突出考查学生分析问题和解决问题的能力，重点关注数学本质和思维品质的考查。第（4）题以广告费与销售量的的联系为背景，结合实际问题考察学生对经验回归方程的理解与应用体会数学知识与实际生活相结合。第（5）题巧妙的通过等差中项的性质，灵活的考查学生对等差数列前n项和公式的理解，题目难度虽然不大，但却容易让学生思路“卡顿”一下第（11）题考察直线与圆的综合性问题，作为多选题，从相切、向量等不同的内容上进行考察，考查学生不同知识点之间的综合应用。第（19）题是以数列新定义为背景的创新题，充分体现了对学生的综合数学素养的考察，以一个新的问题来考察学生在高中学到的各种数学方法和数学思想是否可以迁移应用到新的问题情景中去。（二）在试卷布局方面，特别是主观题方面遵循了今年高考试卷的出题模式，试题的数目变为19道题；8道单项选择题、3道多选题、3道填空题以及5道解答题，题目的分值也有变化，其中解答题的分值普遍提高。15题（13分）考查解三角形，16题（15分）考查导数，17题（15分）考查立体几何与空间向量，18题（17分）考查圆锥曲线，19题（17分）考查数列新定义题。—  END  —关注天材教育公众号，获取更多资讯咨询课程：点击公众号→发消息→联系我们