2025.07济南市高二下期末考试数学试题试卷分析

一、试卷总体评价从总体情况看，济南市2025年7月高二年级期末学习质量检测数学试题紧扣《普通高中数学课程标准（2017年版）》中必修课程和选择性必修课程的内容的规定范围和命题要求，适当调减部分内容（详见2019年9月30日子教育部办公厅印发的《新高考过渡时期数学考试范围说明》），有利于选拔具有学习潜能和创新精神的考生。试题以能力测试为主导，在测试考生进一步学习所必需的知识、技能和方法的基础上，全面检测考生的数学科学素养，引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界；促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展，探索事物变化规律，增强社会责任感；在学生形成正确的人生观、价值观、世界观等方面发挥独特的作用。

<左右滑动查看考卷>试卷结构和高考的模拟试卷基本保持一致，主要体现在大纲理念、试卷结构、题目数量以及题型等方面。数学试题的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，同时兼顾试题的基础性、综合性和应用性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查数学核心素养的要求。1. 遵循考试说明，注重基础试卷紧扣考试说明，体现了新课程理念，贴近教学实际，从考生熟悉的基础知识入手，许多试题都属于常规题。部分题目“源于教材，高于教材”，做足教材文章。如选择、填空以及解答题的入手题（15）、（16）、（17）题，均侧重于中学数学的基础知识和基本技能的考查，这对正确地引导中学数学教学都起到良好的促进作用。2. 考查全面，注重知识交汇点试卷全面考查了《新高考过渡时期数学考试范围说明》中要求的内容，具有较为合理的覆盖导数、计数原理、排列组合、二项式定理，离散型随机变量及其分布列，成对数据的统计分析相关内容在选择、填空题中、解答题中得到了有效的考查，构成试卷的全部内容。同时，试卷注重了考查知识间的内在联系，在知识点的交汇处设计试题，如解答题第（19）题。3. 题目综合，考察能力试卷在基础之上，几个压轴题如（11），（18），（19）题综合性较高，充分考察学生的数学能力。总之，济南市2025年7月高二年级下学期期末学习质量检测数学试题具有较高的信度、效度和有效的区分度，达到了“考基础、考能力、考素质、考潜能”的考试目标。二、各题知识点及题目难度分析单选题（共8小题，每题5分，共40分）1.考察：导数的定义，考点来自选择性必修第二册第五章一元函数的导数及其应用，难度：简单2.考察：计数原理，考点来自选择性必修第三册第六章计数原理，难度：简单3.考察：相关系数判断，考点来自选择性必修第三册第八章成对数据的统计分析，难度：简单4.考察：二项式定理，考点来自选择性必修第三册第六章计数原理，难度：简单5.考察：正态分布，考点来自选择性必修第三册第七章随机变量及其分布，难度：简单6.考察：导数解不等式，考点来自选择性必修第二册第五章一元函数的导数及其应用，难度：中等7.考察；路径计数问题，考点来自选择性必修第三册第六章计数原理，难度：中等8.考察：二项分布期望方差*三，考点来自选择性必修第一册第七章随机变量及其分布，难度：较难多选题（共3小题，每题6分，共18分）9.考察：二项式定理，考点来自选择性必修第三册第六章计数原理，难度：简单10.考察：导数与函数性质，考点来自选择性必修第二册第五章一元函数的导数及其应用，难度：中等11.考察：概率递推模型，考点来自选择性必修第三册第七章随机变量及其分布，难度：较难填空题（共3个小题，每小题5分，共15分）12.考察：概率计算，考点来自选择性必修第三册第七章随机变量及其分布，难度：简单13.考察：线性回归分析，考点来自选择性必修第三册第八章成对数据的统计分析，难度：简单14.考察：导数的几何意义，考点来自选择性必修第二册第五章一元函数的导数及其应用，难度：较难解答题（本大题共5个小题，共77分）15.考察：独立性检验、条件概率，考点来自选择性必修第三册第七章随机变量及其分布，难度：简单16.考察：导数极值求参、恒成立问题，考点来自选择性必修第二册第五章一元函数的导数及其应用，难度：中等17.考察：组合恒等式证明与求和，考点来自选择性必修第三册第六章计数原理，难度：中等18.考察：条件概率、随机变量分布列、数学期望，考点来自选择性必修第三册第七章随机变量及其分布，难度：较难19.考察：导数综合（单调性、恒成立、数列不等式证明），考点来自选择性必修第二册第五章一元函数的导数及其应用，难度：较难三、考点内容统计及所占比例内容知识点题号分值选择性必修二第五章一元函数的导数及其应用1、6、10、14、16、1953选择性必修三第六章计数原理2、4、7、9、1736选择性必修三第七章随机变量及其分布5、8、11、12、18   38选择性必修三第八章成对数据的统计分析3、13、1523济南市2025年7月高二年级下学期学习质量检测数学试题从考查内容上由导数、计数原理、随机变量及其分布、成对数据的统计分析四大章节组成，通过上表可以看出本次导数占53分，计数原理占36分，随机变量及其分布占38分，成对数据的统计分析占23分，本次考试各项分布比较均匀，都是本学期学习的重点内容，在高考中也占有很大比例，难度中等，难点在导数上。四、变化及创新1. 复杂情境建模第11题设计卡片游戏规则，构建概率递推关系第18题模拟猜拳淘汰机制，考查多阶段概率计算。2. 综合题型创新第7题以长方体框架为背景，将立体几何转化为路径计数问题；第14题探究曲线的三条切线条件，深化导数几何应用。3. 数学方法融合第19题（3）问通过导数证明数列不等式，体现跨章节整合。五、知识关联性分析1. 跨模块综合第8题：二项分布（第七章） + 函数*值（第五章）；第17题：组合恒等式（第六章） + 数列求和（必修一）；第19题：导数单调性（第五章） + 数列放缩（必修一）。2. 能力层级分布基础层：导数定义（第1题）、古典概型（第12题）；综合层：正态分布概率转换（第5题）、二项式系数*值（第9题）；创新层：概率递推模型（第11题）、导数与数列不等式（第19题）。总体来说，这是一份难度适中的好试卷，有利于考生正常发挥，存在必要的区分度。该试卷在题型、题量、分值、难度上保持相对稳定，知识覆盖全面，紧扣教材。题目在信息给出及设问方面有所创新，体现课改理念，注重对考生综合运用所学知识解决实际问题的能力和科学探究能力。该试卷知识与能力考查并重，有利于科学选拔人才。2025届备考同学应重视教材，注重培养四基和四能以及数学核心素养，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主学习的能力；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；不断提高实践能力，提升创新意识；认识数学的科学价值、应用价值、内在联系与原理原则，才能取得更好的*。—  END  —关注天材教育公众号，获取更多资讯咨询课程：点击公众号→发消息→联系我们