2021年天津市成人高考专升本

专科起点升本科的成人高考的数学考试，按照专业所属的门类确定，分为高等数学（一）和高等数学（二）。

下面先和大家解释一下有关专科起点升本科高等数学（一）的考试题型的详解。

专科起点升本科的数学考试安排在了 第二天考试的上午，考试时间为9点至11点30分，共计150分钟。试卷的分值为150分，考试形式是闭卷，笔试。

根据考试大纲的规定，高等数学（一）适用于工学、理学(生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类等四个一级除外)专业的考生。

考生应了解“高等数学”中极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；可以掌握上述各部分的基本方法，能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。

试卷的题型分为3部分，选择题，共计10题，每题4分，共40分（约27％）；填空题，共计10题，每题4分，共40分（约 27％）；解答题，共计8题，每题分值不等，共70分（约 46％）。可以看出，解答题是试卷占比大的部分。

具体考察的知识范围如下。

一、极限和连续

1.极限

包括：(1)数列极限的概念与性质；(2)函数极限的概念与性质；(3)无穷小量与无穷大量；(4)两个重要极限

2.连续

包括：(1)函数连续的概念；(2)函数在一点处连续的性质；(3)闭区间上连续函数的性质；(4)初等函数的连续性

二、一元函数微分学

1.导数与微分

包括：(1)导数概念；(2)求导法则与导数的基本公式；(3)求导方法；(4)高阶导数；(5)微分

2.微分中值定理及导数的应用

包括：(1)微分中值定理；(2)洛必达(L'Hospital)法则；(3)函数增减性的判定法；(4)函数的极值与极值点 大值与最小值；(5)曲线的凹凸性、拐点；(6)曲线的水平渐近线与铅直渐近线

三、一元函数积分学

1.不定积分

包括：(1)不定积分；(2)基本积分公式；(3)换元积分法；(4)分部积分法；(5)一些简单有理函数的积分

2.定积分

包括：(1)定积分的概念；(2)定积分的性质；(3)定积分的计算；(4)无穷区间的广义积分；(5)定积分的应用

四、空间解析几何 

1.平面与直线 

包括：(1)常见的平面方程；(2)两平面的位置关系(平行、垂直)；(3)空间直线方程；(4)两直线的位置关系(平行、垂直)； (5)直线与平面的位置关系(平行、垂直和直线在平面上) 

2.简单的二次曲面

包括：球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转抛物面、圆锥面、椭球面

五、多元函数微积分学

1.多元函数微分学 

包括：(1)多元函数；(2)偏导数与全微分；(3)复合函数的偏导数；(4)隐函数的偏导数；(5)二元函数的无条件极值与条件极值

2.二重积分

包括：(1)二重积分的概念； (2)二重积分的性质；(3)二重积分的计算；(4)二重积分的应用

六、无穷级数

1.数项级数

包括： (1)数项级数；(2)正项级数收敛性的判别法；(3)任意项级数

2.幂级数 

包括：(1)幂级数的概念；(2)幂级数的基本性质；(3)将简单的初等函数展开为幂级数

七、常微分方程

1.一阶微分方程

包括：(1)微分方程的概念；(2)可分离变量的方程；(3)一阶线性方程

2.二阶线性微分方程

包括： (1)二阶线性微分方程解的结构；(2)二阶常系数齐次线性微分方程；(3)二阶常系数非齐次线性微分方程

高等数学可能是大家觉得有一定困难的科目，但是不要放弃。我们可以按照题目，变化一下公式，能顺着下来多少就是多少，最后一定把答案写上，尽量多写。不能是空白。希望大家都能顺利上岸！

附：2020年成人高等学校招生全国统一考试专升本高等数学（一）试题