1. 发展他们对数学和数学过程的理解，以一种促进自信并培养兴趣的方式进行学习； 2. 发展逻辑推理的能力，识别错误推理，进行概括并构建数学证明； 3. 扩展他们的数学技能和技巧
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进阶Mathematics，提供了更加丰富和有挑战性的Mathematics内容，单元数量和组合方式较多。分为F（Further pure mathematics）系列，M（Mechanics）系列、S（Statistics）系列和D（Decision mathematics）系列。每个系列有1-3门课程可以学习。
F系列是进阶纯Mathematics课程，知识点包括复平面、微分方程、矩阵、极坐标方程等。M系列是机械Mathematics，涉及微积分相关运动学问题、胡克定律、简谐运动、空间质心问题等。S系列是统计Mathematics，涉及置信区间、抽样分布，Spearman相关系数、卡方检验等。D系列是决策Mathematics，是一些经典算法相关的计算机前置课程。
进阶数学的必选单元在下图中的三种方案选择其一，剩余单元在图中选择4个或者3个，需要注意进阶数学剩余单元的选择不能和基础数学已选单元以及进阶数学必修单元重合。
进阶数学达A*除了满足A等级条件之外，A2单元（S2/S3/M2/M3/F2/F3）有三科之和需要高于270分。
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