2024年7月济南高二下学期期末考试数学试卷分析

一、试卷总体评价从总体情况看，济南市2023-2024学年高二下学期期末考试试卷紧扣《普通高中数学课程标准（2017年版）》中必修课程和选择性必修课程的内容的规定范围和命题要求，适当调减部分内容（详见2019年9月30日子教育部办公厅印发的《新高考过渡时期数学考试范围说明》），数落实高考内容改革总体要求，贯彻德智体美劳全面发展的教育方针，聚焦核心素养，突出关键能力考查，体现了高考数学的科学选拔功能和育人导向作用。试题突出数学本质，重视理性思维，坚持素养导向、能力为重的命题原则；倡导理论联系实际、学以致用，关注我国社会主义建设和科学技术发展的重要成果，设计真实问题情境，体现数学的应用价值。试卷稳步推进改革，科学把握必备知识与关键能力的关系，科学把握数学题型的开放性与数学思维的开放性，稳中求新，全面体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求。试卷结构和2024年的高考试卷相同，在试卷结构、题目数量以及题型等方面有了新的变化。在对基础知识的考查上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和应用性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查数学核心素养的要求。1. 遵循考试说明，注重基础试卷紧扣考试说明，体现了新课程理念，贴近教学实际，从考生熟悉的基础知识入手，许多试题都属于常规题。如选择题（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（9）、（10）填空题（12）、（13）以及解答题的入手题（15）、（16）题，均侧重于中学数学的基础知识和基本技能的考查，这对正确地引导中学数学教学都起到良好的促进作用。2. 考查全面，注重知识交汇点试卷全面考查了《新高考过渡时期数学考试范围说明》中要求的内容，具有较为合理的覆盖面。计数原理、导数的几何意义、残差图、全概率公式、期望、二项式定理等内容在选择、填空题中得到了有效的考查；二项分布计算分布列、计算单调区间、回归直线、独立性检验等主干知识在解答题中得到考查，构成试卷的主体内容。同时试卷注重了考查知识间的内在联系，在知识点的交汇处设计试题，如选择题第（7）题，把切线与近似估计中的精确度的内容结合在一起，要求学生掌握求切线的基本思路以及对精确度的认识等问题，第（11）题，把条件概率和概率的性质相结合，考察了学生的对概率性质的理解能力，第（14）题，把圆锥的体积和导数的实际应用等问题结合，既能考察学生实际应用以及材料的阅读理解能力，又能考察学生的计算以及转化化归能力，学会运用导数解决实际问题。总之，济南市2023-2024学年高二下学期期末考试试卷较高的信度、效度和有效的区分度，达到了“考基础、考能力、考素质、考潜能”的考试目标。二、各题知识点及题目难度分析单选题（共8小题，每题5分，共40分）1.考察：分步乘法，考点来自选择性必修第六章第一节分类加法计数原理与分步乘法计数原理，难度：简单2.考察：切线计算，考点来自选择性必修第五章第一节导数的概念及其意义，难度：简单3.考察：残差图，考点来自选择性必修第八章第二节一元线性回归模型及其应用，难度：简单4.考察：全概率公式，考点来自选择性必修第七章第一节条件概率与全概率公式，难度：简单5.考察：分布列的期望和方差计算，考点来自选择性必修第七章第三节离散型随机变量的数字特征，难度：简单6.考察：正态分布性质计算，考点来自选择性必修第七章第五节正态分布，难度：简单7.考察：切线计算，精确度，考点来自选择性必修第五章第一节导数的概念及其意义，难度：中等8.考察：极值点定义，分离参数，考点来自选择性必修第五章第三节导数在研究函数中的应用，难度：中等多选题（共3小题，每题6分，共18分）9.考察：二项式系数，项数，特定项的系数，考点来自选择性必修第六章第三节二项式定理，难度：简单10.考察：函数零点，考点来自选择性必修第五章第三节导数在研究函数中的应用，难度：简单11.考察：概率性质应用，考点来自选择性必修第七章第一节条件概率与全概率公式，难度：较难填空题（共3个小题，每小题5分，共15分）12.考察：数字排列，考点来自选择性必修第六章第一节分类加法计数原理与分步乘法计数原理，难度：简单13.考察：超几何分布求分布列和期望，考点来自选择性必修第七章第二节离散型随机变量及其分布列，难度：简单14.考察：导数的实际应用，考点来自选择性必修第五章第三节导数在研究函数中的应用，难度：中等解答题（本大题共5个小题，共77分）15.考察：二项分布计算分布列，考点来自选择性必修第七章第二节离散型随机变量及其分布列，难度：简单16.考察：单调区间和分类讨论求*值，考点来自选择性必修第五章第三节导数在研究函数中的应用，难度：简单17.考察：独立性检验和回归直线，考点来自选择性必修第八章第二节一元线性回归模型及其应用，难度：简单18.考察：函数与方程的应用，考点来自选择性必修第五章第三节导数在研究函数中的应用，难度：较难19.考察：组合数计算，考点来自选择性必修第六章第二节排列与组合，难度：较难三、考点内容统计及所占比例内容知识点题号分值导数切线计算2、763极值*值8、10、16、18实际应用14计数原理排列组合1、1233组合数计算19二项式定理9随机变量及其分布条件概率和全概率公式4、1134分布列、期望、方差5二项分布超几何分布13、15正态分布6成对数据的分析回归直线320独立性检验17济南市2023-2024学年高二下学期期末考试试卷从考查内容上看由导数、计数原理、随机变量及其分布、成对数据的分析四大板块组成，通过上表可以看出本次考试导数占63分，计数原理占33分，随机变量及其分布占34分，成对数据的分析占20分，导数还是占了比较大的比重。本次考试主要考察了高二下学期所学的全部内容，重难点仍然在导数部分，需要从基本的极值*值的理解出发解决各类发散性问题，单选填空的压轴题都是如此，另外组合数的计算也在期中和期末考试中连续两次作为解答题的压轴题出现。四、变化及创新这次题目设计新颖，不同内容之间的综合度也比较高，注重考察学生对于基础知识和数学方法的理解与应用，考法灵活多变，不再遵循以往高考的固有模式了。第3题考察的是残差图，属于回归直线中的基础概念，但是出现图表的形式并不多见，需要学生先准确理解残差的意义才能做出。第6题考察正态分布的性质和计算，题目难度不大，需要用到与平常练习中相反的思路来计算，准确分析题目然后就能做出答案。第7题出现了精确度的概念，属于高一学过但是很少提及的内容，可能会令学生感到困惑，题目难度中等，理解概念后配合准确计算可以做出。第11题考察条件概率公式和概率的性质，需要准确理解题意，根据题意列出关系式，再根据关系式转化为概率性质问题，新高考改革后多选题最后一题难度有所上升，需要掌握一些较难的知识点，并且有充足的时间才能做对问题。第14题出现了圆锥体积的计算，需要用到扇形的弧长公式和圆锥体积公式，列出式子以后虽然形式复杂但是进行求导计算即可，填空压轴题难度有所下降但是仍然需要辅以准确计算和一定的时间才能得到答案，需要学生在平常的练习中提高速度和熟练度。第17题出现了非线性回归直线，但是反常的选择了线性回归直线作为答案，与平常练习有很大不同，需要学生认真读题理解题意，克服惯性思维就能够做对。五、知识关联性分析总体来看这是新高考的第五年，题目的设计无论是在创新上还是在难度的考察角度上都比老高考有显著的变化，他试图打破固有的解题套路，反套路，反常规是新高考的一大特色，这对教学老师是更大的考验，对于复习备考的考生也提出了更高的要求，之前更注重知识点的熟练度，题型的总结归纳上，而新高考是在此基础上的升华，需要考生在熟练知识的基础上，能够上升到思维，方法的高度，更加注重的是数学能力的提升与数学素养的形成，因此在平时的复习中，应更加的注重总结，独立思考，多用批判性的思考方式去学习，而不是死学。另外对于函数导数，三角函数，数列，立体几何，解析几何，概率等重点章节需要更加深入的学习，这些章节在新高考下都出现了反复考，多角度考察，跨知识点联合一起考察的题目经常出现，这在以往的高考中是很少见的。新高三考生要养成良好的学习和做题习惯。巩固基础，掌握好重点知识，注重定义、定理、公式之间的联系和本质，回归课本。从教材例题深挖，结合公式定理、概念知识，搭建完备的知识框架。考生需要“吃透课本、抓实基础、注意通法通解，理解中心思想”，才能在高考中考出理想*。增强题组训练，但杜绝机械性刷题。尽量尝试一题多解，一题多变，一题多问，多题一解，以提升求异、创新、阶梯、求同等思维。进行定点、定时、定向训练。增加定点训练，提升运算能力；增加定时训练，强化阅读能力；增加定向训练，攻克薄弱点。                                                                                                                        关注天材教育公众号，获取更多资讯咨询课程：点击公众号→发消息→联系我们