2024年1月济南市高二上学期期末质量检测数学试卷分析

一、试卷总体评价从总体情况看，2023-2024学年高二上学期1月期末学习质量检测数学试题紧扣《普通高中数学课程标准（2017年版）》中必修课程和选择性必修课程的内容的规定范围和命题要求，适当调减部分内容（详见2019年9月30日子教育部办公厅印发的《新高考过渡时期数学考试范围说明》），数落实高考内容改革总体要求，贯彻德智体美劳全面发展的教育方针，聚焦核心素养，突出关键能力考查，体现了高考数学的科学选拔功能和育人导向作用。试题突出数学本质，重视理性思维，坚持素养导向、能力为重的命题原则；倡导理论联系实际、学以致用，关注我国社会主义建设和科学技术发展的重要成果，设计真实问题情境，体现数学的应用价值。试卷稳步推进改革，科学把握必备知识与关键能力的关系，科学把握数学题型的开放性与数学思维的开放性，稳中求新，全面体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求。试卷结构和往年高二上学期期末的考试试卷基本保持一致，主要体现在大纲理念、试卷结构、题目数量以及题型等方面。在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和应用性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查数学核心素养的要求。1、遵循考试说明，注重基础试卷紧扣考试说明，体现了新课程理念，贴近教学实际，从考生熟悉的基础知识入手，无论是必修内容，还是选修内容，许多试题都属于常规题。如选择（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（9）、（10）填空（13）、（14）以及解答题的入手题（17）、（18）、（19）题，均侧重于中学数学的基础知识和基本技能的考查，这对正确地引导中学数学教学都起到良好的促进作用。2、考查全面，注重知识交汇点试卷全面考查了《新高考过渡时期数学考试范围说明》中要求的内容，具有较为合理的覆盖面。倾斜角、渐近线、数列、直线与圆的方程、空间向量与立体几何等内容在选择、填空题、解答题中得到了有效的考查，构成试卷的主体内容。同时试卷注重了考查知识间的内在联系，在知识点的交汇处设计试题，如选择题第（8）题，在立体几何中融入了距离*值的问题；第（21）数列解答题综合考察等差数列、等比数列、数列新定义求和等重点知识和方法。3、植入数学文化，突显社会热点关注数学文化的植入，第5题以泉城马拉松为背景，考察数列求和的计算方法；第8题以正八面体展开图为背景考察了空间想象能力和距离公式的应用。总之，2023-2024学年高二上学期1月期末学习质量检测数学试题较高的信度、效度和有效的区分度，达到了“考基础、考能力、考素质、考潜能”的考试目标。二、各题知识点及题目难度分析单选题（共8小题，每题5分，共40分）1.考察：倾斜角和斜率，考点来自选择性必修第一册第二章直线与圆的方程，难度：简单2.考察：渐近线方程，考点来自选择性必修第一册第三章圆锥曲线的方程，难度：简单3.考察：等比数列通项，考点来自选择性必修第二册第四章数列，难度：简单4.考察：空间向量基本定理，考点来自选择性必修第一册第*章空间向量与立体几何，难度：简单5.考察：数列求和，考点来自选择性必修第二册第四章数列，难度：简单6.考察：直线方程和平面向量计算，考点来自选择性必修第一册第二章直线与圆的方程，难度：简单7.考察：双曲线基本性质，考点来自选择性必修第一册第三章圆锥曲线的方程，难度：中等8.考察：立体几何和空间距离，考点来自选择性必修第一册第*章空间向量与立体几何，难度：较难多选题（共4小题，每题5分，共20分）9.考察：对称问题，考点来自选择性必修第一册第二章直线与圆的方程，难度：简单10.考察：椭圆的几何性质，考点来自选择性必修第一册第三章圆锥曲线的方程，难度：简单11.考察：立体几何动点问题、点线面位置关系、空间角，考点来自选择性必修第一册第*章空间向量与立体几何，难度：中等12.考察：数列新定义计算，考点来自选择性必修第二册第四章数列，难度：中等填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）13.考察：空间向量计算，考点来自选择性必修第一册第*章空间向量与立体几何，难度：简单14.考察：等差数列计算，考点来自选择性必修第二册第四章数列，难度：简单15.考察：圆的*短弦长，考点来自选择性必修第一册第二章直线与圆的方程，难度：简单16.考察：直线和抛物线的关系，考点来自选择性必修第一册第三章圆锥曲线的方程，难度：较难解答题（本大题共6个小题，共70分）17.考察：等差数列求通项公式、并项法求和，考点来自选择性必修第二册第四章数列，难度：简单18.考察：圆的方程、*值问题，考点来自选择性必修第一册第二章直线与圆的方程，难度：简单19.考察：抛物线性质和定点问题，考点来自选择性必修第一册第三章圆锥曲线的方程，难度：中等20.考察：线面垂直的证明、求面面角的余弦值，考点来自选择性必修第一册第*章空间向量与立体几何，难度：中等21.考察：求数列的通项公式、数列新定义，考点来自选择性必修第二册第四章数列，难度：较难22.考察：轨迹计算、*值问题，考点来自选择性必修第一册第三章圆锥曲线的方程，难度：较难三、考点内容统计及所占比例内容知识点题号分值代数数列（第四章）42分3、5、12、14、17、2142几何（立体几何和平面解析几何） 空间向量与立体几何（第*章）32分4、8、11、13、20108直线和圆（第二章）32分1、6、9、15、18圆锥曲线（第三章）44分2、7、10、16、19、222023-2024学年高二上学期1月期末学习质量检测数学试题从考查内容上看由代数、几何两大板块组成，通过上表可以看出本次考试代数占42分，几何占108分，几何是占了比较大的比重。本试卷考察了本学期所学的重要内容。数列部分出现了常规题目的计算和新定义问题计算，其中多选题压轴题和解答题倒数第二题都是新定义问题，整体难度不大，需要学生灵活处理。直线和圆的方程问题也是以基础知识点为主，考察了直线和圆各个方面的认识，倾斜角、对称问题、圆内*短弦长等经典问题。圆锥曲线部分以中等题和难题为主，解答题、填空题的压轴题都是圆锥曲线问题难度普遍较高。该模块也是高考中难度较高的一部分。空间向量部分难度有提升，单选题多选题部分都出现了动点问题的认识，需要较强的思维和计算四、变化及创新这次题目设计新颖，结合社会热点问题进行展开，关注社会生活，第5题以泉城马拉松为背景，考察数列新定义的认识、新定义下求和计算能力，对数学抽象、数学建模等数学核心素养也提出了相应的要求，引导考生关注数学文化，增加对数学的了解和兴趣；第8题以正八面体为背景考察了立体几何的空间想象能力，要求考生从几何体出发，综合运用所学基础知识解决问题，注重能力立意，有利于引导减少机械刷题；五、知识关联性分析本次考试的试题包含整个高中阶段，各部分之间关联性挺大。第6题直线方程相关的计算以平面向量的形式出现，考察了知识点的综合应用；第12题数列新定义问题，虽然在多选题最后一题但是难度不大，认真分析计算即可；第21题数列新定义问题，模仿了2020年新高考问题的形式。山东省现在是新高考的试点，题目的设计无论是在创新上还是在难度的考察角度上都比老高考有显著的变化，它试图打破固有的解题套路，反套路，反常规是新高考的一大特色，这对教学老师是更大的考验，对于复习备考的考生也提出了更高的要求，之前更注重知识点的熟练度，题型的总结归纳上，而新高考是在此基础上的升华，需要考生在熟练知识的基础上，能够上升到思维，方法的高度，更加注重的是数学能力的提升与数学素养的形成，因此在平时的复习中，应更加的注重总结，独立思考，多用批判性的思考方式去学习，而不是死学。另外对于函数导数，三角函数，数列，立体几何，解析几何，概率等重点章节需要更加深入的学习，这些章节在新高考下都出现了反复考，多角度考察，这在以往的高考中是很少见的。要求学生巩固基础，掌握好重点知识，注重定义、定理、公式之间的联系和本质，回归课本。从教材例题深挖，结合公式定理、概念知识，搭建完备的知识框架。考生需要“吃透课本、抓实基础、注意通法通解，理解中心思想”，才能在高考中考出理想*。增强题组训练，但杜绝机械性刷题。尽量尝试一题多解，一题多变，一题多问，多题一解，以提升求异、创新、阶梯、求同等思维。进行定点、定时、定向训练。增加定点训练，提升运算能力；增加定时训练，强化阅读能力；增加定向训练，攻克薄弱点。                                                                                                                        关注天材教育公众号，获取更多资讯咨询课程：点击公众号→发消息→联系我们