2024.10山东省济南市山东实验中学高一上学期月考数学试题分析

一、试卷总体评价从总体情况看，山东省济南市山东实验中学2024-2025学年高一上学期10月检测数学试题紧扣《普通高中数学课程标准（2017年版）》中必修课程和选择性必修课程的内容的规定范围和命题要求，适当调减部分内容（详见2019年9月30日子教育部办公厅印发的《高一期末数学考试范围说明》），数落实高考内容改革总体要求，贯彻德智体美劳全面发展的教育方针，聚焦核心素养，突出关键能力考查，体现了高考数学的科学选拔功能和育人导向作用。试题突出数学本质，重视理性思维，坚持素养导向、能力为重的命题原则；倡导理论联系实际、学以致用，关注我国社会主义建设和科学技术发展的重要成果，设计真实问题情境，体现数学的应用价值。试卷稳步推进改革，科学把握必备知识与关键能力的关系，科学把握数学题型的开放性与数学思维的开放性，稳中求新，全面体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求。试卷结构主要体现在大纲理念、试卷结构、题目数量以及题型等方面。山东省济南市山东实验中学2024-2025学年高一上学期10月检测数学试题的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和应用性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查数学核心素养的要求。1. 遵循考试说明，注重基础试卷紧扣考试说明，体现了新课程理念，贴近教学实际，从考生熟悉的基础知识入手，许多试题都属于常规题。部分题目“源于教材，高于教材”，做足教材文章。如选择题（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（9）、（10）填空题（12）（13）以及解答题的入手题（15）题，均侧重于中学数学的基础知识和基本技能的考查，这对正确地引导中学数学教学都起到良好的促进作用。2. 考查全面，注重知识交汇点试卷全面考查了必修一前三章所有内容，具有较为合理的覆盖面。集合、逻辑用语、不等式和基本不等式、函数概念在选择、填空、解答题中得到了有效的考查，构成试卷的主体内容。同时试卷注重了考查知识间的内在联系，在知识点的交汇处设计试题，如，选择题第（8）题结合函数的值域考察了基本不等式，解答题第（17）题结合集合以及充分必要条件考察新定义问题。3. 突出思维能力考查，助力拔尖创新人才选拔试题突出创新导向，突出呈现整卷题量减少的客观情况和创新能力考查策略，设计全新的试题情境、呈现方式和设问方式，加强解答题部分对基本能力的考查，提升压轴题的思维量，突出理性思维和科学探究，考查学生运用数学思维和数学方法发现问题、分析问题和解决问题的能力。例如单选题的最后一题考察取整函数以及第17的新情景、新定义。总之，山东省济南市山东实验中学2024-2025学年高一上学期10月检测数学试题具有较高的信度、效度和有效的区分度，达到了“考基础、考能力、考素质、考潜能”的考试目标。二、各题知识点及题目难度分析单选题（共8小题，每题5分，共40分）1.考察：集合的补集和并集运算，考点来自必修第一册第*章集合与常用逻辑用语第三节集合的基本运算，难度：简单2.考察：命题的否定，考点来自必修第一册第*章集合与常用逻辑用语第五节全称量词与存在量词，难度：简单3.考察：充分必要条件的判断，点来自必修第一册第*章集合与常用逻辑用语第四节充分条件与必要条件，难度：简单4.考察：韦达定理以及一元二次方程的求法，考点来自必修第一册第二章一元二次函数、方程和不等式第三节二次函数与一元二次方程、不等式，难度：中等5.考察：根据集合间关系求参，考点来自必修第一册第*章集合与常用逻辑用语第三节集合的基本运算，难度：简单6.考察：基本不等式，考点来自必修第一册第二章一元二次函数、方程和不等式第二节基本不等式，难度：简单7.考察：二次函数根的分布问题以及恒成立问题，考点来自必修第一册第二章一元二次函数、方程和不等式第三节二次函数与一元二次方程、不等式，难度：较难8.考察：取整问题、函数求值域以及基本不等式，考点来自必修第一册第二章一元二次函数、方程和不等式第二节基本不等式以及第三章第一节函数的概念及表示，难度：较难多选题（共3小题，每题6分，共18分）9.考察：相同函数，考点来自必修第一册第三章函数的概念与性质第一节函数的概念及其表示，难度：简单10.考察：解不等式，考点来自必修第一册第二章一元二次函数、方程和不等式第三节二次函数与一元二次方程、不等式，难度：简单11.考察：基本不等式，考点来自必修第一册第二章一元二次函数、方程和不等式第二节基本不等式，难度：较难填空题（共3个小题，每小题5分，共15分）12.考察：函数定义域，考点来自必修第一册第三章函数的概念与性质第一节函数的概念及其表示，难度：简单13.考察：分段函数，考点来自必修第一册第三章函数的概念与性质第一节函数的概念及其表示，难度：简单14.考察：基本不等式，考点来自必修第一册第二章一元二次函数、方程和不等式第二节基本不等式，难度：较难解答题（本大题共3个小题，共47分）15.考察：集合的交集并集运算和子集的数量，考点来自必修第一册第*章集合与常用逻辑用语第三节集合的基本运算，难度：简单16.考察：求解含参不等式和二次函数的*值问题，考点来自必修第一册第二章一元二次函数、方程和不等式第三节二次函数与一元二次方程、不等式，难度：较难17.考察：新定义、充分必要条件、整除同余问题，考点来自必修第一册第*章集合与常用逻辑用语，难度：较难三、考点内容统计及所占比例内容知识点题号分值第*章集合与常见逻辑用语1、2、3、5、15、1752第二章一元二次函数、方程和不等式4、6、7、10、11、1432第三章函数的概念与性质8、9、12、13、1636山东省济南市山东实验中学2024-2025学年高一上学期10月检测数学试题考查了必修一前三章的左右内容，重点考察集合、逻辑用语、不等式、函数，重难点是命题真假的判断、根据充分必要性求参、含参的二次不等式求解、恒成立和存在性问题、二次函数根的分布和*值问题、函数的值域问题、函数和不等式的实际应用，难度比较高。所以要求学生在知识点和题型上的综合应用能力加强，其次在考试是需要一定的解题技巧训练。四、变化及创新这次题目设计新颖，突出思维能力考查，关注数学思维的培养，助力拔尖创新人才选拔第8题考察取整函数新定义以及函数的值域相结合，还结合了基本不等式，考察学生的综合应用能力。第17的关于“友好对数”的新情景、新定义，综合考察整除问题、反证法、归纳法，考察学生的综合素养以及对于知识的综合运用，注重选拔的作用。五、知识关联性分析本次考试的试题包含集合、逻辑用语、不等式、函数。各个小节之间存在这必不可少的联系，知识间的相互交叉，对学生的综合应用能力，举一反三能力，实际应用能力要求比较高。总体来说，这是一份难度适中的好试卷，有利于考生正常发挥，存在必要的区分度。该试卷在题型、题量、分值、难度上保持相对稳定，知识覆盖全面，紧扣教材。题目在信息给出及设问方面有所创新，体现课改理念，注重对考生综合运用所学知识解决实际问题的能力和科学探究能力。该试卷知识与能力考查并重，有利于科学选拔人才。学生应重视教材，注重培养四基和四能以及数学核心素养，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主学习的能力；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；不断提高实践能力，提升创新意识；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值，才能取得更好的*。—  END  —关注天材教育公众号，获取更多资讯咨询课程：点击公众号→发消息→联系我们