培飞思维丨如何培养孩子学前数感？戳进来get技巧！

各位培飞的小伙伴们大家好啊~ 嘿，你知道吗，小学老师们都曾经碰到过一些超级搞笑的尴尬事情！当让学生自己编写应用题时，有的时候他们会给出一些稀奇古怪的答案。就像有个孩子说：“门高2厘米”，是不是太低了点？也有人说：“妈妈的体重是50克”，哇，简直是飞上天啦！还有一个经典的：“小红每分钟走10米”，嗯，这速度真是天马行空！*有意思的是，有个小朋友宣布：“小明的爸爸今年18岁”，哇塞，难道小明的爸爸是永远年轻的吗？ 这些让人哭笑不得笑话背后，我们不得不反思这样一个问题：我们的数学教育究竟出了什么问题？——忽视了学生良好数感的培养！ 01

数感 在中华人民共和国的数学课标中，于2001年提出了“数感”这个概念。根据官方的定义，“数感”是指一种能够主动、自觉或自动化地理解和运用数字的态度和意识。 根据最新的教育标准，数学教育要强调培养学生对数字的理解和意义的能力，同时还要求学生能够用多种不同的方式来表达数学概念。此外，学生还需要具备选择适当算法来解决问题的能力，并且能够估计运算结果并解释其合理性。这些要求都被认为是学生数学素养中重要的一部分。 新课标的六个核心理念中，把“数感”摆在首要位置 ，可见理解数感、建立数感是新课程十分强调和重视的，也是幼小衔接无法回避的问题。

数感，无疑是一种神奇的数学超能力！它蕴含着无穷的魅力和无形的力量。探究数感的构成，我们会发现它由许多基本维度组成，每一个都像数学世界中的一颗闪亮星星。 首先，我们来说说能理解数的意义。数感使我们能够真正理解数字所代表的含义和价值。通过数感，我们能够把握到数字背后所隐藏的信息和潜在的关联。就好比看到一个数字，我们能够迅速解读出它代表的具体概念或数量。 接下来是能够理解数之间的多重关系。数感使我们能够洞察数字之间错综复杂的联系与关系。我们可以轻松地识别出数字之间的大小关系、倍数关系、相对关系等等。这让我们在处理数字时游刃有余，如鱼得水。 此外，数感还赐予我们识别基准数和数型的能力。我们能够迅速辨认出各类基准数，如整数、分数、百分数等。同时，我们也能轻松地辨别不同的数型，比如正数、负数、奇数、偶数等等。这种敏锐的观察力让我们在数字海洋中游刃有余。 更令人惊叹的是，数感还使我们具备识别明显的数字错误的能力。即便是微小的错误，我们都能立刻发现并进行矫正。这种高度的警觉性保证了我们在数学运算中的准确性和精确性。 最后，数感还让我们具备识别变化的能力。当一个物体被挪走或添加一个小数量时，我们能够轻易地发现其中的差异。这种敏锐的洞察力帮助我们更好地理解数字的变化规律和模式。 比较数字大小的能力；分解数的能力；使用数和量的方法进行交流、加工和解释信息的能力；能理解数作为测量现实世界物体的参照点；能在现实量的世界和数及数字符号的数学世界之间自由转换； 想象一下，你有一个魔法工具箱，可以创造出各种神奇的数字运算程序。它就像是一位天才数学家，能在不同的情况下以多种方式表达相同的数值。这个工具箱的设计基于数学的精妙关系、原理和程序，构建了一个巧妙的概念结构。通过这个工具箱，你可以轻松地解决各种数学难题，让数字世界充满乐趣。 快听我说！6岁的小朋友们可不是傻瓜哦！他们的数感超级厉害！数感包含了好几个厉害的技能：首先，他们能够轻松理解数的顺序，而且还是双向的，也就是从大到小，还能从小到大！简直是数学小天才！

02 幼儿数数能力的发展 研究发现，甚至小到婴儿期时，儿童已经表现出对小数量的数字和数量变化的敏感性。 让我们来谈谈儿童数学吧！到了3、4岁，孩子们已经可以掌握数数的基本原则，还能够比较两个小数字的大小。嘿，多么厉害的小家伙们啊！实际上，大部分孩子在上小学前就已经开始培养起了*基本的数感，这对他们来说真的是非常重要哦。因为这样的基础，将会成为他们以后通过正规学习获得更高级数学思维的支持。所以，木头变得很好玩，不是吗？ 儿童进入幼儿园前就开始发展数数的能力，大部分儿童4岁前就已经建立了数数和认数两类数知识。这两类知识是数感相关概念发展的基础。 通过数数，儿童学会了五条重要的原则： ① 一一对应原则，即每个被数的物体都只有一个数字和它对应； ②顺序固定原则，数数有自己固定的顺序； ③集合和序数原则，集合原则指的是数数时的最后一个数字代表所数物体的总数，序数原则是指数数时的数字分别代表它们在序列中的相对位置； ④抽象原则：任何物体都能数，物体的数量多少和它们本身的属性无关； ⑤顺序无关原则，虽然每个物体都只能数一次，但先数哪个后数哪个不会改变物体本身的数量。 进入幼儿园后，儿童的数数能力将进一步得到发展，如学会倒数，两个两个一起数等，正是数数帮助儿童学会了抽象数字的概念和简单的算术。 儿童早期数数能力方面的发展困难可能预示着以后算术学习上的困难。 03 数感教育 数学知识主要指对数量大小及数量关系的理解，它是儿童数感*基本的组成成分。 宝贝们长大了，4岁的小朋友们已经能够准确地辨认和描绘出物体数量的差异了！他们可以说出两堆筹码中哪一堆更多，尽管他们主要还是通过眼睛观察来做出这样的判断，而不是凭借数数。这就说明他们的视觉感知能力在这个年龄段得到了很好的发展。好厉害哦！ 6岁儿童已经能把数数和数量的图示结合到“心理数轴”上进行数量大小的比较，如他们会通过往后数的办法知道8比5大3。 6岁儿童已经具有的数知识包括： ① 知道数字代表数量，因而数字都有大小； ②理解问题情景中“一样大”“更大”“更小”等词的意思； ③知道1到10的每个数字在数数中的位置都是固定的； ④知道数数时的顺序，如7在前面，9在后面； ⑤知道数数的顺序中越到后面的数代表的数量越大； ⑥知道数数时每往后数一个数，物体的数量就会相应增加1，同样，若物体的数量增如或减少一个，也需要相应地往后或往前数一个数。 嘿，你知道吗？这一串串的知识是一个超级厉害的数学网络！它可以帮助小孩子们在数感方面变得更厉害哦！以前他们可能需要靠着外部资源（比如摆弄玩具、数手指）来解决数学问题，但通过这个数学网络，他们能够逐渐依靠自己的大脑来默数解决问题了。简直神奇！ 门德尔松是一个让儿童们感到非常兴奋的数知识网络。它不仅能帮助年轻的探险家们理解各种各样的数量问题，还能为他们打下学习更复杂的数字概念的坚实基础。这就好像是给儿童们提供了一幅充满惊喜和刺激的数学世界地图，让他们在探索中欣喜若狂。无论是简单的加法还是复杂的几何形状，门德尔松都能以权威而有趣的方式引导孩子们深入思考，开拓他们的数学思维。 研究结果指出，孩子们在计算能力的发展中，很明显先掌握了操作计算，然后才是解决应用题和文字算术问题。就好像在处理操作计算问题时，孩子们需要动用脑海中的“工作记忆”来做数量表征和理解数量关系这两项任务。这个发现可真是令人兴奋啊！毕竟，儿童们的大脑就像一个超级计算机一样，他们在学习数学的旅程上迈出了一大步。所以，如果你是一个家长或者教育者，不妨为孩子们提供更多的操作计算练习，这将对他们后续的数学发展产生积极的影响。 因此，学前儿童在回答这类问题上的成功，说明他们已经获得了与算术学习相关的数量转换能力。 学前儿童在4岁半时就能通过参考点来估计物体的数量。

数字组型在儿童早期数学教育中扮演着极其重要的角色！它们是数学加减的基础，帮助孩子建立起数字之间的联系和相互关系。以简单的例子来说，我们可以通过各种不同的数字组型来表示加法和减法问题，让孩子在游戏和实际应用中更好地理解数学。这个过程不仅有趣味性，而且还能激发孩子对数学的兴趣！不管是大批数量和复杂组型的挑战，还是小规模的数字配对游戏，都在培养孩子们逻辑思维和解决问题的能力。 辨识数字组型的能力有助于帮助儿童理解和熟练掌握数的加减，儿童4～5岁时已经显示出对简单数字组型的理解能力，还能模仿和应用简单的数字组型。 儿童理解和熟练掌握数的加减对于他们的数字能力的发展至关重要。在4到5岁的年龄段，孩子们已经开始展示出对简单数字组型的理解能力，甚至可以模仿和应用这些数字组型。掌握数字组型的能力不仅有助于培养他们的数学技巧，还为他们今后的学习打下了坚实的基础。 由此可见 数感的培养是学前数学准备中的重点，儿童数感的形成直接关系到数学学习中的理解，识记、运用知识解决问题等方面。 04 强化训练 ①在日常生活中建立数感 在家里，父母陪儿童一起和着节奏数数，往后数几个数，再倒数几个数；让儿童数数生活中的物体，如衣服上有几颗纽扣，楼梯有几级等； 让儿童吃饭时帮忙摆放餐具，数数有几个人吃饭。餐具，如盘子、碗、筷子、汤匙等各有多少，每人各一件摆得对不对…… 这些日常数学经验都能 帮助儿童发展早期的数感 。 数学是描述现实世界中数量关系的重要工具，它使用数字和符号来表达信息。当我们使用数学语言来解决问题和交流思想时，我们能够深切感受到数学的价值。数学不仅有趣味性，而且具有逻辑性和权威性，成为人们进行实际问题求解和有效交流的必备工具。

教师可引导学生寻找周围生活环境中的数字，比如门牌号码、楼号、汽车牌照、邮箱号等等。同时与学生一同探讨数字的多种用途，例如在比赛中用以计分，用数字给事物命名，根据数字来查找房屋或街道地址，还可用数字标示食品的价格等等。这样的活动将为孩子们提供一个有趣且有逻辑性的学习机会，让他们更好地理解数字的实际应用，并培养他们的观察能力和逻辑思维能力。 ②在游戏活动中培养数感 老师可以设计一个有趣的购物活动，让孩子们像逛超市一样选购商品，从而培养他们对数字的意识。在活动开始前，每个孩子会被发放1元钱，要求他们用这些钱购买一件商品。 在活动中，孩子们非常兴奋：有些孩子认真地看价格，彼此交流和讨论；有些孩子则不关心价格，直接拿起自己喜欢的商品就去付款，结果发现钱不够又返回来，然后再挑选另一件商品继续去结账…… 通过这样的活动，孩子们在无形中学到了数字的大小关系、等量关系、加减关系等方面的意识，使他们能够在生活中感受到数字的存在。 在教授孩子们认识1到9的数字时，可以运用一些欢快易记的数字歌谣（曲调可以随意选择，只要有愉快的节奏就可以）。在唱歌的时候，可以辅以图片、实物、手势或动作，让孩子们更好地感受到歌词所表达的内容。 ③ 数字歌谣 1像铅笔铅铅铅，2像小鸭嘎嘎嘎，3像耳朵听听听，4像小旗飘飘飘，5像衣钩钩钩钩，6像哨子吹吹吹，7像拐杖拐拐拐，8像麻花拧一道，9像气球飞飞飞。 ④ 在动手操作中巩固数感 大班幼儿好奇好动，简单的实践活动对他们来说是充满吸引力的，因此，为了巩固其数感，教学中应更多地为幼儿设计有趣的实践活动。 老师不妨和孩子一起数小棒，先一根一根地数，再十根十根地数，最后告诉孩子每十根扎成一捆，要孩子自己边数边扎。

作为一位富有创造力和娱乐性的老师，您可以利用有趣的实践活动来加强幼儿的数感。 为了帮助幼儿理解数字概念，您可以尝试与他们一起数小棒。首先，让他们逐根数小棒，然后尝试按十根一组进行数数，并告诉他们每十根可以捆成一束。您还可以让孩子自己数数并扎捆。 另外，您可以要求孩子拿出二十五根小棒，然后从二十五开始数到三十二。在数到29时，问孩子下一个是多少。如果孩子不清楚，您可以引导他们观察小棒，在29的基础上加上一根，看看是几束，帮助他们明白30是什么。 通过这样的实践活动，孩子能够形象地理解数字的抽象概念。最后，让孩子摆脱依赖小棒，自己进行抽象数数，培养他们的抽象思维能力。 您还可以通过实物演示的方式教授幼儿，例如将5根小棒分成两堆，其中一堆是2根，让孩子算算另一堆应该有多少根。然后将两堆合并，问孩子现在总共有几根。 另外，您还可以和孩子玩猜一猜游戏。例如，拿出5颗糖果，分别拿在两只手里，让孩子猜其中一只手有几颗，或者猜两只手分别有几颗。 通过实际操作，让孩子亲身体验到一个数可以分成比它小的数，而这些小的数又可以合成一个较大的数。通过这样的经验，孩子可以感知到部分和整体之间的加法关系和互补关系。这将为他们今后学习数学打下坚实的基础。 刚开始计算的时候，孩子难免要靠实物计算， 我们要逐渐让孩子脱离实物，将孩子形象思维逐渐过渡到抽象思维。 数学准备能力已完结，下周为大家分享语言沟通能力，敬请期待！

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